Hallo Loenie,
danke für die Frage. Machen wir mal ein einfaches Beispiel:
Wir haben drei Probanden unterschiedlichen Alters: 12 Jahre, 12 Jahre, 25 Jahre
Jetzt klassieren wir die Daten:
Altersklasse 1: von 11 bis 20 Jahren: 2 Probanden, Klassenmittelwert: 15,5
Altersklasse 2: von 21 bis 30 Jahren: 1 Proband, Klassenmittelwert: 25,5
Mittelwert: (2 x 15,5 + 1 x 25,5)/3 = 18,8 Jahre
Absolute Abweichung Altersklasse 1: 15,5 – 18,8 = 3,3
Absolute Abweichung Altersklasse 2: 25,5 – 18,8 = 6,7
Wenn ich jetzt einfach den Mittelwert der absoluten Abweichungen berechne erhalte ich 5 Jahre
Der Wert ist aber zu hoch. Schließlich befinden sich zwei Probanden in der ersten Altersklasse und die hat ja eine recht kleine Abweichung zum Mittelwert (3,3). Die Altersklasse 2 ist 6,7 Jahre vom Mittelwert entfernt. Um der unterschiedlichen Anzahl der Probanden Rechnung zu tragen, muss Altersklasse 1 doppelt so viel Gewicht bei der Berechnung erhalten wie Altersklasse 2.
Der MAD berechnet sich deshalb aus: (2 x 3,3 + 1 x 6,7) / 3 = 4,4
Ich hoffe das war nachvollziehbar.
Viele Grüße
Oliver Janz